Verlet lista | Cercle Blog

a Verlet lista (elnevezve Loup Verlet) egy adatszerkezet ban ben molekuladinamikai szimulációk hogy hatékonyan fenntartsák az összes részecske listáját egy adott vágási távolságon belül egymástól.

ez a módszer könnyen alkalmazható Monte Carlo szimulációkra. Rövid hatótávolságú kölcsönhatásokhoz általában egy határ sugarat használnak, amelyen túl a részecske-kölcsönhatásokat “elég közelinek” tekintik nullához ahhoz, hogy biztonságosan figyelmen kívül lehessen hagyni. Minden részecskéhez egy Verlet-listát állítanak össze, amely felsorolja az összes többi részecskét a potenciális határértéken belül, plusz néhány extra távolságot, hogy a lista több egymást követő Monte Carlo “söpréshez” (Monte Carlo lépések vagy mozdulatok halmaza) felhasználható legyen a frissítés előtt. Ha ugyanazt az n {\displaystyle n} $n$ Verletlistát szeretnénk használni a frissítés előtt, akkor a verletlistába való felvétel határideje R c + 2 n d {\displaystyle R_{c}+2nd} $R_{c}+2nd$ , ahol R c {\displaystyle R_{c}} $R_{C}$ a cut-off távolság és d {\displaystyle d} $d$ egy részecske maximális Monte Carlo lépése (mozgása). Így N 2 {\displaystyle N^{2}} $N^{2}$ időt fordítunk a Verletlisták kiszámítására ( N {\displaystyle N} $n$ a részecskék teljes száma), de jutalmul n {\displaystyle n} $n$ Monte Carlo N N 2 {\displaystyle Nn^{2}} $NN^{2}$ helyett n n {\displaystyle NN} $nn$ . Az n {\displaystyle n} $n$ választásunk optimalizálásával megmutatható, hogy a Verlet listák lehetővé teszik az O ( N 2 ) {\displaystyle O(N^{2})} $O(N^{2})$ Monte Carlo söprések problémáját O ( N 5 / 3 ) {\displaystyle O(N^{5/3})} $O (N^{5/3})$ probléma.