Verlet list | Cercle Blog

Verlet list(Loup Verletにちなんで命名)は、分子動力学シミュレーションにおけるデータ構造であり、互いに与えられたカットオフ距離内のすべての粒子のリストを効率的に維持するためのものである。

この方法はモンテカルロシミュレーションに容易に適用できます。短距離相互作用の場合、カットオフ半径が一般的に使用され、それを超えると粒子相互作用は無視しても安全にゼロに「十分に近い」とみなされます。各パーティクルについて、潜在的なカットオフ距離内の他のすべてのパーティクルに加えて、リストが更新される前にいくつかの連続したモンテカルロ”スイープ”（モンテカルロステップまたは移動のセット）に使用されるように、いくつかの余分な距離をリストするVerletリストが構築される。更新する前に同じVerletリストn{\displaystyle n} $n$ を使用したい場合、Verletリストに含めるためのカットオフ距離はr c+2n d{\displaystyle R_{c}+2nd} $R_{c}+2nd$ でなければならず、ここでR c{\displaystyle R_{c}} $R_{c}$ は電位のカットオフ距離であり、d{\displaystyle d} $d$ は、単一粒子の最大モンテカルロステップ（移動）です。したがって、ベルレットのリストを計算するためにn2{\displaystyle N^{2}} $N^{2}$ の時間を費やすことになる（N{\displaystyle N} $N$ は粒子の総数である）が、n2{\displaystyle Nn^{2}} $Nn^{2}$ の代わりにn{\displaystyle n} $n$ モンテカルロの”スイープ”で報われる。n n{\displaystyle nn} $Nn$ 。 N{\displaystyle n} $n$ の選択を最適化することにより、Verletリストは、モンテカルロ掃引のO(N2){\displaystyle O(N^{2})} $O(N^{2})$ 問題をO(N5/3){\displaystyle O(N)}に変換できることを示すことができる。^{5/3})} ${\o（N^{5/3}）}$ 問題。