Verlet liste

En Verlet liste (oppkalt Etter Loup Verlet) er en datastruktur i molekylær dynamikk simuleringer for å effektivt opprettholde en liste over alle partikler innenfor en gitt cut-off avstand fra hverandre.

denne metoden kan lett brukes Til Monte Carlo simuleringer. For kort rekkevidde interaksjoner, en cut – off radius brukes vanligvis, utover hvilke partikkel interaksjoner anses «nær nok» til null for å bli trygt ignorert. For hver partikkel, er En Verlet liste konstruert som viser alle andre partikler innenfor den potensielle cut – off avstand, pluss litt ekstra avstand slik at listen kan brukes for flere påfølgende Monte Carlo «feier» (sett Av Monte Carlo trinn eller trekk) før de blir oppdatert. Hvis Vi ønsker å bruke Den Samme Verletlisten n {\displaystyle n} ganger før oppdatering, bør avskjæringsavstanden for inkludering i Verletlisten være r c + 2 n d {\displaystyle r_{c}+2nd} , Hvor r c {\displaystyle R_{c}} er avskjæringsavstanden til potensialet., og d {\displaystyle d} er det maksimale monte carlo-trinnet (trekk) av en enkelt partikkel. Dermed vil vi bruke av orden N 2 {\displaystyle N^{2}} tid til å beregne Verlet lister ( N {\displaystyle N} er det totale antall partikler), men blir belønnet med n {\displaystyle n} Monte Carlo «feier» av orden N n 2 {\displaystyle Nn^{2}} I Stedet for n n {\displaystyle Nn} . Ved å optimalisere vårt valg av n {\displaystyle n} kan Det bli vist At Verlet lister tillater konvertering Av o ( N 2 ) {\displaystyle O(N^{2})} Problemet Med Monte Carlo feier til En O (N 5 / 3) {\displaystyle O (N^{5/3})} problem.

bruk av cellelister for å identifisere de nærmeste naboene I O (N) {\displaystyle O (N)} reduserer beregningskostnadene ytterligere.